|
|
Maticový kalkulus
Pekárková, Lenka ; Pražák, Dalibor (vedoucí práce) ; Milota, Jaroslav (oponent)
Název práce: Maticový kalkulus Autor: Lenka Pekárková Katedra: Katedra matematické analýzy Vedoucí bakalářské práce: doc. RNDr. Dalibor Pražák, Ph.D., Katedra matema- tické analýzy Abstrakt: Tato bakalářská práce se zabývá exponenciálním a logaritmickým zob- razením, která jsou nejprve definovaná a poté jsou dokazovány jejich vlastnosti. Exponenciála je v textu uvažovaná na operátorech na Banachových prostorech a jsou prezentovány její derivace, diferenciální rovnice, které řeší, a vzorce pro exponenciálu součtu operátorů nebo inverzi exponenciály operátoru. Logaritmus je definován na prostoru konečných čtvercových matic a jeho existence a jed- noznačnost jsou analyzovány. Dále se práce soustředí na hlavní větev logarit- mu a vlastnosti tohoto zobrazení jako například komutativita, vlastnosti spektra a monotonie nebo vztah pro hlavní větev logaritmu inverze. V souvislosti s loga- ritmem je zmiňována také odmocnina matice. Klíčová slova: Exponenciála operátoru, logaritmus matice, hlavní větev logaritmu
|
|
|
Maticový kalkulus
Pekárková, Lenka ; Pražák, Dalibor (vedoucí práce) ; Milota, Jaroslav (oponent)
Název práce: Maticový kalkulus Autor: Lenka Pekárková Katedra: Katedra matematické analýzy Vedoucí bakalářské práce: doc. RNDr. Dalibor Pražák, Ph.D., Katedra matema- tické analýzy Abstrakt: Tato bakalářská práce se zabývá exponenciálním a logaritmickým zob- razením, která jsou nejprve definovaná a poté jsou dokazovány jejich vlastnosti. Exponenciála je v textu uvažovaná na operátorech na Banachových prostorech a jsou prezentovány její derivace, diferenciální rovnice, které řeší, a vzorce pro exponenciálu součtu operátorů nebo inverzi exponenciály operátoru. Logaritmus je definován na prostoru konečných čtvercových matic a jeho existence a jed- noznačnost jsou analyzovány. Dále se práce soustředí na hlavní větev logarit- mu a vlastnosti tohoto zobrazení jako například komutativita, vlastnosti spektra a monotonie nebo vztah pro hlavní větev logaritmu inverze. V souvislosti s loga- ritmem je zmiňována také odmocnina matice. Klíčová slova: Exponenciála operátoru, logaritmus matice, hlavní větev logaritmu
|
host ::
RSS.